Арифметика майя

     Арифметика майя – одна из научных областей, достигших высочайшего развития у майя. 

Из надписей Классического периода и трех сохранившихся рукописей мы знаем, что при своих календарных и астрономических вычислениях майя оперировали очень большими числами. Это так же отмечает Диего де Ланда в своем “Сообщении о делах в Юкатане”.

В основе майяской арифметики лежала двадцатиричная система исчичления, возникшая, очевидно, из осмысления и закрепления суммы числа пальцев на руках и ногах одного человека. Аналогично нашим единицам, десяткам, сотням, тысячам, миллионам и т.д. майя имели девять ступеней счета, из которых каждая последующая равнялась 20 предыдущим, так что наивысшая из них составляла 25 600 000 000, если считать по десятичной системе.

Большим достижением майя в области математики в период последних веков до нашей эры была раработка позиционной системы счета и понятия нуля. Оба эти понятия являются крупнейшим шагом вперед в истории математического мышления. 

Для записи чесел майя использовали две системы цифр. Первая, более простая и использовавшаяся для написания любого числа, имела только три знака: стилизованное изображение раковины для нуля, точки для единицы и черты для пяти. Отнесение той или иной цифры к разряду единиц, двадцаток (1х20), четырех сотен (1х20х20), восьми тысяч (1х20х20х20) и т.д. определялось порядковым положением даной цифры, как в современной системе записи, но с той разницей, что периоды увеличивались не справа налево, а а снизу вверх. Таким образом, число, записанное по системе майя, представляло собой вертикальный столбец. 

Вторая система цифр употреблялась исключительно для записи чисел, связанных с календарем. Она представляла собой четырнадцать иероглифов в виде антропоморфных персонажей, обозначавших чиста с 1 до 13 включая нуль. 

Библиография:

Calderon H.M. 1966. La Ciensia Matematica de Los Mayas. México. 

Fulton Ch. C. 1947. Elements of maya arithmetic with particular attention to the calendar. NMA, №85, pp. 188-201.

Long R. C. E. 1948. Some remarcs on maya arithmetic. NMA, №88, pp. 219-223. 

Sanchez G. I. 1961. Arithmetic in Maya. Austin.

Thompson J. E. S. 1941c. Maya ariphmetic. CIPW, 528, CAAH, №36, pp. 37-62.

Кинжалов Р.В. Культура индейцев майя. Отв. ред. Кнорозов Ю.В. Л.: Наука, 1971. 363 с.

Кнорозов Ю.В. Письменность индейцев майя. М. – Л.: 1963.